题目内容：

如图,E是梯形ABCD的腰BC上的中点,且AB+DC=AD试说明AE⊥DE

优质解答

取AD的中点F 连接EF
因为F,E分别是AD,BC的中点
所以EF是中位线
所以2EF = AD
又因为AB+DC = AD
所以2EF = AD
根据 直角三角形的中线等于斜边的一半的逆定理 得AED是直角三角形
AD是斜边
AE⊥DE