题目内容：

如图，抛物线经过点A（﹣3，0）、B（0，3），C（1，0）．

（1）求抛物线及直线AB的函数关系式；

（2）有两动点D、E同时从O出发，以每秒1个单位长度的相同的速度分别沿线段OA、OB向A、B做匀速运动，过D作PD⊥OA分别交抛物线和直线AB于P、Q，设运动时间为t（0＜t＜3）．

①求线段PQ的长度的最大值；

②连接PE，当t为何值时，四边形DOEP是正方形；

③连接DE，在运动过程中，是否存在这样的t值，使PE=DE？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．