证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.(写出已知、求证、画出图形并证明)
2021-05-26 138次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.(写出已知、求证、画出图形并证明)
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已知:△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线.
求证:AD=A′D′
证明:∵△ABC≌△A′B′C′,
∴AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′
∵AD、A′D′是 BC和B′C′上的中线,
∴BD=BC,B′D′=B′C′
∴BD=B′D′
∴△ABD≌△A′B′D′(SAS),
∴AD=A′D′.
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