A,B,C为⊙O上的三点,D,E分别是AB、AC的中点,连接DE,分别交AB,AC于F,G,求证:AF=AG.
2021-05-27 69次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
A,B,C为⊙O上的三点,D,E分别是
、
的中点,连接DE,分别交AB,AC于F,G,求证:AF=AG.
优质解答
证明:如图,连结OD、OE,
∵D,E分别是、的中点,
∴OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠D+∠DFB=90°,∠E+∠EGC=90°,
∵OD=OE,
∴∠D=∠E,
而∠AFG=∠DFB,∠AGF=∠EGC,
∴∠AFG=∠AGF,
∴AF=AG.
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