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【已知△ABC中AB=ACD为BC中点CE‖AB求证BF²=FG·FE】
题目内容:
已知△ABC中 AB=AC D为BC中点 CE‖AB 求证BF²=FG·FE优质解答
延长AD交EC的延长线于点H
因为 CE//AB
所以 CH/AB=DC/DB
因为 D为BC中点
所以 CH/AB=DC/DB=1
所以 CH=AB
因为 AB=AC,D为BC中点
所以 AH垂直平分BC
所以 BH=CH
因为 CH=AB,AB=AC
所以 AB=AC=CH=BH
所以 ABHC是菱形
所以 BH//AC
所以 BF/FG=FH/AF
因为 CE//AB
所以 FE/BF=FH/AF
因为 BF/FG=FH/AF
所以 FE/BF=BF/FG
所以 BF^2=FG*FE
优质解答
因为 CE//AB
所以 CH/AB=DC/DB
因为 D为BC中点
所以 CH/AB=DC/DB=1
所以 CH=AB
因为 AB=AC,D为BC中点
所以 AH垂直平分BC
所以 BH=CH
因为 CH=AB,AB=AC
所以 AB=AC=CH=BH
所以 ABHC是菱形
所以 BH//AC
所以 BF/FG=FH/AF
因为 CE//AB
所以 FE/BF=FH/AF
因为 BF/FG=FH/AF
所以 FE/BF=BF/FG
所以 BF^2=FG*FE
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