题目内容：

已知B、C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．

优质解答

∵|BC|=6，且△ABC的周长等于16，
∴AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，
∴2a=10，c=3，
∴b=4，故顶点A的轨迹方程为

x2

25

+

y2

16

＝1（y≠0）．
故答案为：

x2

25

+

y2

16

＝1（y≠0）．